境 圭一 (サカイ ケイイチ)   

学術研究院(理学系)

理学部 数学科 数理科学コース 

教授 

学位

  • 数理科学, 東京大学(日本)

研究分野

  • 位相幾何学

論文

  • The Fox-Hatcher cycle and a Vassiliev invariant of order three
    Saki Kanou, Keiichi Sakai
    Pacific Journal of Mathematics, 323(2), 281-306, 2023年06月02日, 査読有り
    筆頭著者, 責任著者電子ジャーナル
  • Span of the Jones polynomials of certain v-adequate virtual links
    Okamura, Minori; Sakai, Keiichi;
    Journal of Knot Theory and Its Ramifications, 30(1), 2021年01月リポジトリ電子ジャーナル
  • Generalized connected sum formula for the Arnold invariants of generic plane curves
    Keiichi Sakai, Ryutaro Sugiyama
    Topology and its Applications, 255, 86-108, 2019年01月28日電子ジャーナル
  • The space of short ropes and the classifying space of the space of long knots
    Syunji Moriya, Keiichi Sakai
    Algebraic and Geometric Topology, 18(5), 2859-2873, 2018年08月22日, 査読有り電子ジャーナル
  • BV-structures on the homology of the framed long knot space
    Keiichi Sakai
    Journal of Homotopy and Related Structures, 11(3), 425-441, 2016年09月01日, 査読有りリポジトリ電子ジャーナル
  • Lin-Wang type formula for Haefliger invariant
    Keiichi Sakai
    Homology, Homotopy and Applications, 17(2), 317-341, 2015年12月03日電子ジャーナル
  • Deloopings of the spaces of long embeddings
    Keiichi Sakai
    Fundamenta Mathematicae, 227(1), 27-34, 2014年08月01日, 査読有りリポジトリ電子ジャーナル
  • 1-loop graphs and configuration space integral for embedding spaces
    Keiichi Sakai and Tadayuki Watanabe
    Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 152(Issue 03), 497-533, 2012年05月WebofScienceリポジトリ電子ジャーナル
  • On a move reducing the genus of a knot diagram
    Kenji Daikoku, Keiichi Sakai and Masamichi Takase
    Indiana UniversityMathematics Journal, 61(3), 1111-1127, 2012年, 査読有り電子ジャーナル
  • An integral expression of the first non-trivial one-cocycle of the space of longknots in R^3
    Keiichi Sakai
    Pacific Journal of Mathematics, 250(2), 407-419, 2011年04月WebofScienceリポジトリ電子ジャーナル
  • Configuration space integrals for embedding spaces and the Haefliger invariant
    Keiichi Sakai
    Journal of Knot Theory and Its Ramifications, 19(12), 1597-1644, 2010年電子ジャーナル
  • Nontrivalent graph cocycle and the cohomology of long knot space
    Keiichi Sakai
    Algebraic and Geometric Topology, 8(3), 1499-1522, 2008年電子ジャーナル
  • Poisson structures on the homology of the space of knots
    Keiichi Sakai
    Geometry and Topology Monographs, 13, 463-482, 2008年電子ジャーナル

MISC

  • 三葉結び目
    境 圭一
    数学者の選ぶ「とっておきの数学」, 2023年09月06日
  • 埋め込みの空間,配置空間とVassiliev不変量
    境 圭一
    数学, 72(3), 285-336, 2020年07月, 査読有り
    筆頭著者

講演・口頭発表等

  • The Fox-Hatcher cycle and a Vassiliev invariant of order three
    境 圭一
    New Developments in Four Dimensions, 2022年06月17日, 招待有り
  • The Fox-Hatcher cycle and a Vassiliev invariant of order three
    境 圭一
    微分トポロジーセミナー, 2022年05月17日, 招待有り
  • Span of the Jones polynomials of certain v-adequate virtual links
    境 圭一
    Moscow-Beijing topology seminar (online), 2021年03月17日, 招待有り
  • L-infinity algebras and graph cocycles
    境 圭一
    ホモトピー論シンポジウム, 2019年10月28日, 招待有り
  • Lin-Wang type formula for the Haefliger invariant
    Keiichi Sakai
    Workshop "Spaces of Embeddings: Connections and Applications", 2019年10月17日
  • The space of short ropes and the classifying space of the space of long knots
    Keiichi Sakai
    Mapping Spaces in Algebraic Topology, 2018年08月30日, 招待有り
  • The space of short ropes and the classifying space of the space of long knots
    境 圭一
    第65回トポロジーシンポジウム, 2018年08月18日, 招待有り
  • The space of short ropes and the classifying space of the space of long knots
    Keiichi Sakai
    The 59th Cascade Topology Seminar, 2017年10月21日, 招待有り
  • Lin-Wang type formula for Haefliger's invariant
    Keiichi Sakai
    2014年08月11日, ICM2014 Satellite Conference on Algebraic Topology
  • Deloopings of the spaces of long embeddings
    Keiichi Sakai
    International Conference on Topology and Geometry 2013, 2013年09月05日
  • BV-structures on the homology of the framed long knot space
    Keiichi Sakai
    4th East Asian Conference on Algebraic Topology, 2011年12月09日
  • 配置空間積分によるHaefliger不変量の表示
    Keiichi Sakai
    日本数学会2009年度秋季総合分科会, 2009年09月25日
  • Non-trivalent graph cocycle and the cohomology of the long knot space
    Keiichi Sakai
    日本数学会2008年度秋季総合分科会, 2008年09月24日
  • Poisson structure on the homology of the space of framed embeddings
    Keiichi Sakai
    第54回トポロジーシンポジウム, 2007年08月07日
  • On the space of all embeddings R^1 ->R^n and loop spaces of configuration spaces
    Keiichi Sakai
    Intelligence of Low Dimensional Topology 2005, 2005年11月07日

担当経験のある科目_授業

  • 幾何入門
    信州大学
  • 幾何学特別講義I
    信州大学
  • 線形代数学II
    信州大学
  • 線形代数学I
    信州大学
  • 幾何入門
    信州大学
  • 位相空間論
    信州大学
  • 対称性の幾何学
    信州大学
  • 幾何入門
    信州大学
  • トポロジー
    信州大学
  • 幾何学
    信州大学
  • 線形代数学
    信州大学
  • 幾何学特別講義III
    信州大学
  • 幾何学特別講義I
    信州大学
  • 幾何学特別講義I
    信州大学
  • 線形代数学II
    信州大学
  • 幾何学特別講義IV
    信州大学
  • 幾何入門
    信州大学
  • 幾何学特別講義VI
    信州大学
  • 幾何入門
    信州大学
  • 幾何学特別講義VI
    信州大学
  • 微分トポロジー
    信州大学
  • 微分トポロジー
    信州大学
  • 対称性の幾何学
    信州大学
  • 線形代数学II
    信州大学
  • トポロジー
    信州大学
  • 多様体論
    信州大学
  • 線形代数学II
    信州大学
  • 幾何入門
    信州大学
  • 線形代数学I
    信州大学
  • 線形代数学I
    信州大学

所属学協会

  • 日本数学会

共同研究・競争的資金等の研究課題

  • 埋め込みのなす空間のトポロジーと有限型不変量
    科学研究費補助金, 基盤(C)
    2020年04月01日 - 2025年03月31日
  • 埋め込みのなす空間の位相幾何学から見る,有限型不変量の幾何学的解釈
    科学研究費補助金, 基盤研究(C)
    2016年04月01日 - 2020年03月31日
  • 幾何学的・代数的トポロジーの手法による埋め込みの空間の研究
    科学研究費補助金, 若手(B)
    2013年04月01日 - 2016年03月31日
  • 配置空間積分、オペラッド、関手の微積分による埋め込みの空間のトポロジーの研究
    科学研究費補助金, 研究活動スタート支援
    2011年08月24日 - 2013年03月31日
  • 配置空間積分及びオペラッドの作用を用いた,埋め込みの空間のトポロジーの研究
    科学研究費補助金, 特別研究員奨励費
    2010年04月01日 - 2011年03月31日
  • 配置空間積分とオペラッドを用いた,埋め込みの空間の位相幾何学
    科学研究費補助金, 若手研究(B)
    2009年04月01日 - 2010年03月31日
  • 埋め込みの空間のトポロジー

学術貢献活動

  • 企画立案・運営等
    Braids, Configuration Spaces and Quantum Topology (2015), Lecture Hall in Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo, 9/10年
  • 企画立案・運営等
    空間の代数的・幾何的モデルとその周辺(2017)
  • 企画立案・運営等
    空間の代数的・幾何的モデルとその周辺(2014), 信州大学理学部, 9/17年 - 9/19年
  • 企画立案・運営等
    空間の代数的・幾何的モデルとその周辺(2018), 9/12年 - 9/14年
  • 企画立案・運営等
    空間の代数的・幾何的モデルとその周辺(2019), 9/11年 - 9/13年
  • 企画立案・運営等
    空間の代数的・幾何的モデルとその周辺(2016), 8/29年 - 8/31年
  • 企画立案・運営等
    空間の代数的・幾何的モデルとその周辺(2015), 8/18年 - 8/20年
  • その他
    日本数学会, 2014年/7月/1日 - 2018年/6月/3日
  • 企画立案・運営等
    空間の代数的・幾何的モデルとその周辺, 信州大学(オンライン), 1205年 - 1206年
  • 企画立案・運営等
    空間の代数的・幾何的モデルとその周辺(2021), 0910年 - 0911年