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境 圭一  サカイ ケイイチ

教員組織学術研究院(理学系)電話番号
教育組織理学部 数学科 数理科学コースFAX番号
職名准教授メールアドレス
住所〒390-8621 長野県松本市旭3-1-1ホームページURLhttp://math.shinshu-u.ac.jp/~ksakai/index.html

プロフィール

研究分野
位相幾何学
現在の研究課題
埋め込みの空間のトポロジー
キーワード:埋め込み , グラフ , オペラッド
所属学会
所属学会
日本数学会
学歴
取得学位
数理科学 , 東京大学(日本)

研究活動業績

研究業績(著書・
発表論文等)
論文
Span of the Jones polynomials of certain v-adequate virtual links
JOURNAL OF KNOT THEORY AND ITS RAMIFICATIONS,30(1) 2021(Jan.)
Author:Okamura, Minori; Sakai, Keiichi;
Keywords:Virtual links; (pseudo-)adequacy; the Kauffman-Murasugi-Thislethwaite inequality; Turaev surfaces;


Generalized connected sum formula for the Arnold invariants of generic plane curves
Topology and its Applications,255:86-108 2019(Jan. 28)
Author:Keiichi Sakai, Ryutaro Sugiyama
Keywords:Generic closed plane curves; The Arnold invariants; Generalized connected sums


The space of short ropes and the classifying space of the space of long knots
Algebraic and Geometric Topology,18(5):2859-2873 2018(Aug. 22)
Author:Syunji Moriya, Keiichi Sakai
Keywords:topological category of long knots, the space of short ropes, classifying space, group completions, spaces of manifolds


BV-structures on the homology of the framed long knot space
Journal of Homotopy and Related Structures,11(3):425-441 2016(Sep. 01)
Author:Keiichi Sakai


Lin-Wang type formula for Haefliger invariant
Homology, Homotopy and Applications,17(2):317-341 2015(Dec. 03)
Author:Keiichi Sakai


Deloopings of the spaces of long embeddings
Fundamenta Mathematicae,227(1):27-34 2014(Aug. 01)
Author:Keiichi Sakai


1-loop graphs and configuration space integral for embedding spaces
Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society,152(Issue 03):497-533 2012(May)
Author:Keiichi Sakai and Tadayuki Watanabe


On a move reducing the genus of a knot diagram
Indiana UniversityMathematics Journal,61(3):1111-1127 2012
Author:Kenji Daikoku, Keiichi Sakai and Masamichi Takase


An integral expression of the first non-trivial one-cocycle of the space of longknots in R^3
Pacific Journal of Mathematics,250(2):407-419 2011(Apr.)
Author:Keiichi Sakai


Configuration space integrals for embedding spaces and the Haefliger invariant
Journal of Knot Theory and Its Ramifications,19(12):1597-1644 2010
Author:Keiichi Sakai


Poisson structures on the homology of the space of knots
Geometry and Topology Monographs,13:463-482 2008
Author:Keiichi Sakai


Nontrivalent graph cocycle and the cohomology of long knot space
Algebraic and Geometric Topology,8(3):1499-1522 2008
Author:Keiichi Sakai


講演・口頭発表等
Lin-Wang type formula for the Haefliger invariant
Workshop "Spaces of Embeddings: Connections and Applications" 2019(Oct. 17)
Presenter:Keiichi Sakai


The space of short ropes and the classifying space of the space of long knots
Mapping Spaces in Algebraic Topology 2018(Aug. 30)
Presenter:Keiichi Sakai


The space of short ropes and the classifying space of the space of long knots
第65回トポロジーシンポジウム 2018(Aug. 18)
Presenter:境 圭一


The space of short ropes and the classifying space of the space of long knots
The 59th Cascade Topology Seminar 2017(Oct. 21)
Presenter:Keiichi Sakai


Lin-Wang type formula for Haefliger's invariant
2014(Aug. 11)
Presenter:Keiichi Sakai


Deloopings of the spaces of long embeddings
International Conference on Topology and Geometry 2013 2013(Sep. 05)
Presenter:Keiichi Sakai


BV-structures on the homology of the framed long knot space
4th East Asian Conference on Algebraic Topology 2011(Dec. 09)
Presenter:Keiichi Sakai


配置空間積分によるHaefliger不変量の表示
日本数学会2009年度秋季総合分科会 2009(Sep. 25)
Presenter:Keiichi Sakai


Non-trivalent graph cocycle and the cohomology of the long knot space
日本数学会2008年度秋季総合分科会 2008(Sep. 24)
Presenter:Keiichi Sakai


Poisson structure on the homology of the space of framed embeddings
第54回トポロジーシンポジウム 2007(Aug. 07)
Presenter:Keiichi Sakai


On the space of all embeddings R^1 ->R^n and loop spaces of configuration spaces
Intelligence of Low Dimensional Topology 2005 2005(Nov. 07)
Presenter:Keiichi Sakai

研究費
科学研究費補助金(研究代表者)
2020 - 2025 , 埋め込みのなす空間のトポロジーと有限型不変量 , 基盤(C)
2016 - 2019 , 埋め込みのなす空間の位相幾何学から見る,有限型不変量の幾何学的解釈 , 基盤研究(C)
2013 - 2015 , 幾何学的・代数的トポロジーの手法による埋め込みの空間の研究 , 若手(B)
2011 - 2012 , 配置空間積分、オペラッド、関手の微積分による埋め込みの空間のトポロジーの研究 , 研究活動スタート支援
2010 - 2010 , 配置空間積分及びオペラッドの作用を用いた,埋め込みの空間のトポロジーの研究 , 特別研究員奨励費
2009 - 2009 , 配置空間積分とオペラッドを用いた,埋め込みの空間の位相幾何学 , 若手研究(B)
研究諸活動
学術専門雑誌等編集
2014-2018 , 日本数学会 , 「数学」非常任編集委員

教育活動実績

授業等
2020 , 前期 , 幾何学特別講義III
2020 , 前期 , トポロジー
2020 , 前期 , 線形代数学I
2019 , 前期 , 線形代数学I
2019 , 前期 , 幾何入門
2019 , 後期 , 微分トポロジー
2019 , 後期 , 幾何学特別講義I
2019 , 後期 , 多様体論
2019 , 後期 , 線形代数学II
2018 , 前期 , 線形代数学I
2018 , 前期 , 幾何入門
2018 , 後期 , 幾何学特別講義I
2018 , 後期 , 線形代数学II
2017 , 前期 , 幾何入門
2017 , 後期 , 微分トポロジー
2017 , 後期 , 線形代数学II
2017 , 後期 , 幾何学特別講義IV
2016 , 前期 , 幾何入門
2016 , 後期 , 幾何学特別講義VI
2015 , 前期 , 対称性の幾何学
2015 , 後期 , 幾何学特別講義VI
2014 , 前期 , 幾何入門
2013 , 前期 , 対称性の幾何学
2013 , 後期 , 位相空間論
2012 , 前期 , 幾何入門
2012 , 後期 , トポロジー
2011 , 前期 , 幾何学
2011 , 後期 , 線形代数学

社会活動実績

社会活動等
学会・研究会の主催
9/7 - 9/10 , Braids, Configuration Spaces and Quantum Topology (2015) , Scientific Committee, Organizing Committee
9/5 - 9/7 , 空間の代数的・幾何的モデルとその周辺(2017) , 研究代表者
9/17 - 9/19 , 空間の代数的・幾何的モデルとその周辺(2014) , 研究代表者
9/12 - 9/14 , 空間の代数的・幾何的モデルとその周辺(2018) , 研究代表者
9/11 - 9/13 , 空間の代数的・幾何的モデルとその周辺(2019) , 研究代表者
8/29 - 8/31 , 空間の代数的・幾何的モデルとその周辺(2016) , 研究代表者
8/18 - 8/20 , 空間の代数的・幾何的モデルとその周辺(2015) , 研究代表者