境 圭一 (サカイ ケイイチ)
学術研究院（理学系）
理学部 数学科 数理科学コース
教授
研究者情報
研究活動情報
論文
- The Fox-Hatcher cycle and a Vassiliev invariant of order three
Saki Kanou, Keiichi Sakai
Pacific Journal of Mathematics, 323(2), 281-306, 2023年06月02日, 査読有り
筆頭著者, 責任著者
- Span of the Jones polynomials of certain v-adequate virtual links
Okamura, Minori; Sakai, Keiichi;
Journal of Knot Theory and Its Ramifications, 30(1), 2021年01月
- Generalized connected sum formula for the Arnold invariants of generic plane curves
Keiichi Sakai, Ryutaro Sugiyama
Topology and its Applications, 255, 86-108, 2019年01月28日 - The space of short ropes and the classifying space of the space of long knots
Syunji Moriya, Keiichi Sakai
Algebraic and Geometric Topology, 18(5), 2859-2873, 2018年08月22日, 査読有り - BV-structures on the homology of the framed long knot space
Keiichi Sakai
Journal of Homotopy and Related Structures, 11(3), 425-441, 2016年09月01日, 査読有り - Lin-Wang type formula for Haefliger invariant
Keiichi Sakai
Homology, Homotopy and Applications, 17(2), 317-341, 2015年12月03日 - Deloopings of the spaces of long embeddings
Keiichi Sakai
Fundamenta Mathematicae, 227(1), 27-34, 2014年08月01日, 査読有り - 1-loop graphs and configuration space integral for embedding spaces
Keiichi Sakai and Tadayuki Watanabe
Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 152(Issue 03), 497-533, 2012年05月
- On a move reducing the genus of a knot diagram
Kenji Daikoku, Keiichi Sakai and Masamichi Takase
Indiana UniversityMathematics Journal, 61(3), 1111-1127, 2012年, 査読有り - An integral expression of the first non-trivial one-cocycle of the space of longknots in R^3
Keiichi Sakai
Pacific Journal of Mathematics, 250(2), 407-419, 2011年04月 - Configuration space integrals for embedding spaces and the Haefliger invariant
Keiichi Sakai
Journal of Knot Theory and Its Ramifications, 19(12), 1597-1644, 2010年 - Nontrivalent graph cocycle and the cohomology of long knot space
Keiichi Sakai
Algebraic and Geometric Topology, 8(3), 1499-1522, 2008年 - Poisson structures on the homology of the space of knots
Keiichi Sakai
Geometry and Topology Monographs, 13, 463-482, 2008年
MISC
講演・口頭発表等
- The Fox-Hatcher cycle and a Vassiliev invariant of order three
境 圭一
New Developments in Four Dimensions, 2022年06月17日, 招待有り - The Fox-Hatcher cycle and a Vassiliev invariant of order three
境 圭一
微分トポロジーセミナー, 2022年05月17日, 招待有り - Span of the Jones polynomials of certain v-adequate virtual links
境 圭一
Moscow-Beijing topology seminar (online), 2021年03月17日, 招待有り - L-infinity algebras and graph cocycles
境 圭一
ホモトピー論シンポジウム, 2019年10月28日, 招待有り - Lin-Wang type formula for the Haefliger invariant
Keiichi Sakai
Workshop "Spaces of Embeddings: Connections and Applications", 2019年10月17日 - The space of short ropes and the classifying space of the space of long knots
Keiichi Sakai
Mapping Spaces in Algebraic Topology, 2018年08月30日, 招待有り - The space of short ropes and the classifying space of the space of long knots
境 圭一
第65回トポロジーシンポジウム, 2018年08月18日, 招待有り - The space of short ropes and the classifying space of the space of long knots
Keiichi Sakai
The 59th Cascade Topology Seminar, 2017年10月21日, 招待有り - Lin-Wang type formula for Haefliger's invariant
Keiichi Sakai
2014年08月11日, ICM2014 Satellite Conference on Algebraic Topology - Deloopings of the spaces of long embeddings
Keiichi Sakai
International Conference on Topology and Geometry 2013, 2013年09月05日 - BV-structures on the homology of the framed long knot space
Keiichi Sakai
4th East Asian Conference on Algebraic Topology, 2011年12月09日 - 配置空間積分によるHaefliger不変量の表示
Keiichi Sakai
日本数学会2009年度秋季総合分科会, 2009年09月25日 - Non-trivalent graph cocycle and the cohomology of the long knot space
Keiichi Sakai
日本数学会2008年度秋季総合分科会, 2008年09月24日 - Poisson structure on the homology of the space of framed embeddings
Keiichi Sakai
第54回トポロジーシンポジウム, 2007年08月07日 - On the space of all embeddings R^1 ->R^n and loop spaces of configuration spaces
Keiichi Sakai
Intelligence of Low Dimensional Topology 2005, 2005年11月07日
担当経験のある科目_授業
- 幾何入門
信州大学 - 幾何学特別講義I
信州大学 - 線形代数学II
信州大学 - 線形代数学I
信州大学 - 幾何入門
信州大学 - 位相空間論
信州大学 - 対称性の幾何学
信州大学 - 幾何入門
信州大学 - トポロジー
信州大学 - 幾何学
信州大学 - 線形代数学
信州大学 - 幾何学特別講義III
信州大学 - 幾何学特別講義I
信州大学 - 幾何学特別講義I
信州大学 - 線形代数学II
信州大学 - 幾何学特別講義IV
信州大学 - 幾何入門
信州大学 - 幾何学特別講義VI
信州大学 - 幾何入門
信州大学 - 幾何学特別講義VI
信州大学 - 微分トポロジー
信州大学 - 微分トポロジー
信州大学 - 対称性の幾何学
信州大学 - 線形代数学II
信州大学 - トポロジー
信州大学 - 多様体論
信州大学 - 線形代数学II
信州大学 - 幾何入門
信州大学 - 線形代数学I
信州大学 - 線形代数学I
信州大学
共同研究・競争的資金等の研究課題
- 埋め込みのなす空間のトポロジーと有限型不変量
科学研究費補助金, 基盤(C)
2020年04月01日 - 2025年03月31日 - 埋め込みのなす空間の位相幾何学から見る，有限型不変量の幾何学的解釈
科学研究費補助金, 基盤研究(C)
2016年04月01日 - 2020年03月31日 - 幾何学的・代数的トポロジーの手法による埋め込みの空間の研究
科学研究費補助金, 若手(B)
2013年04月01日 - 2016年03月31日 - 配置空間積分、オペラッド、関手の微積分による埋め込みの空間のトポロジーの研究
科学研究費補助金, 研究活動スタート支援
2011年08月24日 - 2013年03月31日 - 配置空間積分及びオペラッドの作用を用いた,埋め込みの空間のトポロジーの研究
科学研究費補助金, 特別研究員奨励費
2010年04月01日 - 2011年03月31日 - 配置空間積分とオペラッドを用いた,埋め込みの空間の位相幾何学
科学研究費補助金, 若手研究(B)
2009年04月01日 - 2010年03月31日 - 埋め込みの空間のトポロジー
学術貢献活動
- 企画立案・運営等
Braids, Configuration Spaces and Quantum Topology (2015), Lecture Hall in Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo, 9/10年 - 企画立案・運営等
空間の代数的・幾何的モデルとその周辺(2017) - 企画立案・運営等
空間の代数的・幾何的モデルとその周辺(2014), 信州大学理学部, 9/17年 - 9/19年 - 企画立案・運営等
空間の代数的・幾何的モデルとその周辺(2018), 9/12年 - 9/14年 - 企画立案・運営等
空間の代数的・幾何的モデルとその周辺(2019), 9/11年 - 9/13年 - 企画立案・運営等
空間の代数的・幾何的モデルとその周辺(2016), 8/29年 - 8/31年 - 企画立案・運営等
空間の代数的・幾何的モデルとその周辺(2015), 8/18年 - 8/20年 - 日本数学会, 2014年/7月/1日 - 2018年/6月/3日
- 企画立案・運営等
空間の代数的・幾何的モデルとその周辺, 信州大学（オンライン）, 1205年 - 1206年 - 企画立案・運営等
空間の代数的・幾何的モデルとその周辺(2021), 0910年 - 0911年
