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境圭一  サカイ ケイイチ

教員組織学術研究院(理学系)電話番号
教育組織理学部 数学科 数理科学コースFAX番号
職名准教授メールアドレス
住所〒390-8621 長野県松本市旭3-1-1ホームページURLhttp://math.shinshu-u.ac.jp/~ksakai/index.html

プロフィール

研究分野
位相幾何学
キーワード:代数的トポロジー , 幾何学的トポロジー
現在の研究課題
埋め込みの空間のトポロジー
キーワード:埋め込み , グラフ , オペラッド
所属学会
所属学会
日本数学会

研究活動業績

研究業績(著書・
発表論文等)
論文
Generalized connected sum formula for the Arnold invariants of generic plane curves
2017(Mar. 30)
Author:Keiichi Sakai, Ryutaro Sugiyama


The space of short ropes and the classifying space of the space of long knots
2016(Oct. 13)
Author:Syunji Moriya, Keiichi Sakai


BV-structures on the homology of the framed long knot space
Journal of Homotopy and Related Structures,11(3):425-441 2016(Sep. 01)
Author:Keiichi Sakai


Lin-Wang type formula for Haefliger invariant
Homology, Homotopy and Applications,17(2):317-341 2015(Dec. 03)
Author:Keiichi Sakai


Deloopings of the spaces of long embeddings
Fundamenta Mathematicae,227(1):27-34 2014(Aug. 01)
Author:Keiichi Sakai


1-loop graphs and configuration space integral for embedding spaces
Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society,152(Issue 03):497-533 2012(May)
Author:Keiichi Sakai and Tadayuki Watanabe


On a move reducing the genus of a knot diagram
Indiana UniversityMathematics Journal,61(3):1111-1127 2012
Author:Kenji Daikoku, Keiichi Sakai and Masamichi Takase


An integral expression of the first non-trivial one-cocycle of the space of longknots in R^3
Pacific Journal of Mathematics,250(2):407-419 2011(Apr.)
Author:Keiichi Sakai


Configuration space integrals for embedding spaces and the Haefliger invariant
Journal of Knot Theory and Its Ramifications,19(12):1597-1644 2010
Author:Keiichi Sakai


Poisson structures on the homology of the space of knots
Geometry and Topology Monographs,13:463-482 2008
Author:Keiichi Sakai


Nontrivalent graph cocycle and the cohomology of long knot space
Algebraic and Geometric Topology,8(3):1499-1522 2008
Author:Keiichi Sakai


学会発表
Deloopings of the spaces of long embeddings
International Conference on Topology and Geometry 2013 2013(Sep. 05)
Author:Keiichi Sakai


BV-structures on the homology of the framed long knot space
4th East Asian Conference on Algebraic Topology 2011(Dec. 09)
Author:Keiichi Sakai


配置空間積分によるHaefliger不変量の表示
日本数学会2009年度秋季総合分科会 2009(Sep. 25)
Author:Keiichi Sakai


Non-trivalent graph cocycle and the cohomology of the long knot space
日本数学会2008年度秋季総合分科会 2008(Sep. 24)
Author:Keiichi Sakai


Poisson structure on the homology of the space of framed embeddings
第54回トポロジーシンポジウム 2007(Aug. 07)
Author:Keiichi Sakai


On the space of all embeddings R^1 ->R^n and loop spaces of configuration spaces
Intelligence of Low Dimensional Topology 2005 2005(Nov. 07)
Author:Keiichi Sakai

研究費
科学研究費補助金(研究代表者)
平成25年度 - 平成27年度 , 幾何学的・代数的トポロジーの手法による埋め込みの空間の研究 , 若手(B)
平成23年度 - 平成24年度 , 配置空間積分、オペラッド、関手の微積分による埋め込みの空間のトポロジーの研究 , 研究活動スタート支援
平成22年度 - 平成22年度 , 配置空間積分及びオペラッドの作用を用いた,埋め込みの空間のトポロジーの研究 , 特別研究員奨励費
平成21年度 - 平成21年度 , 配置空間積分とオペラッドを用いた,埋め込みの空間の位相幾何学 , 若手研究(B)
2016 - 2019 , 埋め込みのなす空間の位相幾何学から見る,有限型不変量の幾何学的解釈 , 基盤研究(C)

教育活動実績

授業等
2016 , 前期 , 幾何入門
2016 , 後期 , 幾何学特別講義VI
2015 , 前期 , 対称性の幾何学
2015 , 後期 , 幾何学特別講義VI
2014 , 前期 , 幾何入門
2013 , 前期 , 対称性の幾何学
2013 , 後期 , 位相空間論
2012 , 前期 , 幾何入門
2012 , 後期 , トポロジー
2011 , 前期 , 幾何学
2011 , 後期 , 線形代数学